在圓上任取一點,過點作軸的垂線段,為垂足.當點在圓上運動時,線段的中點形成軌跡.
(1)求軌跡的方程;
(2)若直線與曲線交于兩點,為曲線上一動點,求面積的最大值
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)橢圓的左、右焦點分別為,上頂點為,離心率為,在軸負半軸上有一點,且
(1)若過三點的圓恰好與直線相切,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點,在軸上是否存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍;如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分) 如圖,橢圓C: x2+3y2=3b2 (b>0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率;
(Ⅱ) 若b=1,A,B是橢圓C上兩點,且| AB | =,求△AOB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知橢圓的焦點分別為,且過點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設(shè)為橢圓內(nèi)一點,直線交橢圓于兩點,且為線段的中點,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)已知A(1,1)是橢圓()上一點,F1,F(xiàn)2
是橢圓上的兩焦點,且滿足 .
(I)求橢圓方程;
(Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點,且直線AC,AD的斜率分別為 ,若存在常數(shù) 使/,求直線CD的斜率.
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