已知是橢圓的兩個焦點,是橢圓上的點,且.
(1)求的周長;
(2)求點的坐標(biāo).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓為
(1)若一直線與橢圓交于兩不同點,且線段恰以點為中點,求直線的方程;
(2)若過點的直線(非軸)與橢圓相交于兩個不同點試問在軸上是否存在定點,使恒為定值?若存在,求出點的坐標(biāo)及實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知拋物線,點關(guān)于軸的對稱點為,直線過點交拋物線于兩點.
(1)證明:直線的斜率互為相反數(shù);
(2)求面積的最小值;
(3)當(dāng)點的坐標(biāo)為,且.根據(jù)(1)(2)推測并回答下列問題(不必說明理由):①直線的斜率是否互為相反數(shù)? ②面積的最小值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,曲線C1是以原點O為中心,F(xiàn)1、F2為焦點的橢圓的一部分,曲線C2是以原點O為頂點,F(xiàn)2為焦點的拋物線的一部分,是曲線C1和C2的交點.
(Ⅰ)求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程;
(Ⅱ)過F2作一條與x軸不垂直的直線,分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點,若G為CD中點,H為BE中點,問是否為定值,若是,求出定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在圓上任取一點,過點作軸的垂線段,為垂足.當(dāng)點在圓上運動時,線段的中點形成軌跡.
(1)求軌跡的方程;
(2)若直線與曲線交于兩點,為曲線上一動點,求面積的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
過點且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是( )
A.ρcosθ=4 | B.ρsinθ=4 | C.ρsinθ= | D.ρcosθ= |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點,焦點在坐標(biāo)軸上,且橢圓過點三點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若點為橢圓上不同于的任意一點,,求內(nèi)切圓的面積的最大值,并指出其內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo).
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