函數(shù)y=x3+1在x=1時(shí)的瞬時(shí)變化率是 ．

 

3

【解析】

試題分析：函數(shù)在x=1時(shí)的瞬時(shí)變化率為函數(shù)y=x3+1在x=1時(shí)，當(dāng)△x→0時(shí)的值，所以求出當(dāng)△x無限趨近于0時(shí)，的值即可．

解析：==（△x）2+3△x+3；

當(dāng)△x無限趨近于0時(shí)，（△x）2+3△x+3無限趨近于3，

所以y=x3+1在x=1時(shí)的瞬時(shí)變化率是3．

故答案為：3．

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)A={x|2x2﹣px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={}，則A∪B等于（ ）

A.{ ，，﹣4} B.{，﹣4} C.{，} D.{ }

 

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（3分）函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間上的最大值是 ．

 

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試求過點(diǎn)P（3，5）且與曲線y=x2相切的直線方程．

 

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函數(shù)y=2x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為 ．

 

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（2003•上海）如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個(gè)橢圓形狀．

（1）若最大拱高h(yuǎn)為6米，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少？

（2）若最大拱高h(yuǎn)不小于6米，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l，才能使半個(gè)橢圓形隧道的土方工程量最最�。浚ò雮�(gè)橢圓的面積公式為，柱體體積為：底面積乘以高．本題結(jié)果精確到0.1米）

 

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設(shè)F（1，0），點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在y軸上，且=2，=0；

（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；

（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上除去原點(diǎn)外的不同三點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列，當(dāng)線段AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（3，0）時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

 

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（3分）條件P：x∈A∪B，則￢P是（ ）

A.x∉A或x∉B B.x∉A且x∉B C.x∈A∩B D.x∉A或x∈B

 

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