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求證:三個平面兩兩互相垂直,其中兩個平面的交線必與第三個平面垂直.
 
證明見答案
上取一點,且,設,,過點
,必在的交線上.
同理必在的交線上,的交點,重合,即
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為四邊形所在平面外一點,,且,求證:。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱中,,,,側棱,側面的兩條對角線交點為,的中點為
求證:平面
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



側棱PA=PD,底面ABCD為直角梯形,其中
BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,OAD中點.
(1)求證:PO⊥平面ABCD;
(2)求異面直線PBCD所成角的余弦值;
(3)線段AD上是否存在點Q,使得它到平面PCD的距離為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在空間四邊形中,,,,,分別為
,和對角線的中點.求證:平面平面
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在三棱柱ABCA′B′C′中,點E、FH、K分別為AC′、CB′、A′B、B′C′的中點,G為△ABC的重心,從KH、G、B′中取一點作為P,使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行,則P為(  )

A.K                B.H         C.G               D.B

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

于直線m、n與平面αβ,有下列四個命題:
①若mα,nβαβ,則mn;
②若mα,nβαβ,則mn;
③若mα,nβαβ,則mn;
④若mα, nβαβ,則mn.
其中真命題的序號是(  )
A.①②B.③④C.①④D.②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點.求證:
(1)BF∥HD1;
(2)EG∥平面BB1D1D;
(3)平面BDF∥平面B1D1H.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.
(1)求證:AC⊥BC1;
(2)在AB上是否存在點D,使得AC1平面CDB1,若存在,確定D點位置并說明理由,若不存在,說明理由.

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