下列命題中錯(cuò)誤的是（     ）
A．垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行
B．垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行
C．如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
D．若平面，且，過(guò)內(nèi)任意一點(diǎn)作直線，則
D

試題分析：注意到D中作的直線不一定在平面內(nèi)，而面面垂直的性質(zhì)定理中強(qiáng)調(diào)的是在平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面.根據(jù)線面、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理可知其余三個(gè)選項(xiàng)都是正確的.
點(diǎn)評(píng)：利用這些定理推理論證時(shí)，一定要對(duì)定理中的條件分析清楚，少了其中的任何一條都可能得出處錯(cuò)誤的答案.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖，平面⊥平面，其中為矩形，為梯形，∥，⊥，＝＝2＝2，為中點(diǎn)．
(Ⅰ) 證明；
(Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值為，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，， ，   ，是的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點(diǎn)．

(1)求證：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過(guò)細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即）為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)A1，A2，A3。點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)O、B），同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A1，A2，A3，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA1，CA2，CA3的長(zhǎng)度相等。設(shè)細(xì)繩的總長(zhǎng)為，
（1）設(shè)∠CA1O =(rad)，將y表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)，當(dāng)角正弦值的大小是多少時(shí)，細(xì)繩總長(zhǎng)最小，并指明此時(shí) BC應(yīng)為多長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知正四棱錐側(cè)棱長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為，是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知多面體ABC-DEFG，AB，AC，AD兩兩垂直，面ABC//面DEFG，面BEF//面ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，則該多面體的體積為（   ）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則；②若，，，，則；③若，，則； ④若，，，，則．其中真命題的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三個(gè)平面，若，且相交但不垂直，則（   ）
A．存在，B．存在，
C．任意，D．任意，

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同步練習(xí)冊(cè)答案