對于選項A,若d<0,則列數(shù){Sn}有最大項是正確的,如果首項小于等于0,則S1即為最大項,若首項為正,則所有正項的和即為最大項;
對于B選項,若數(shù)列{Sn}有最大項,則d<0是正確的,若前n項和有最大項,則必有公差小于0;
對于選項C,若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列,則對任意n∈N*,均有Sn>0是錯誤的,因為遞增數(shù)列若首項為負,則必有S1<0,故均有Sn>0不成立,
對于選項D,若對任意n∈N*,均有Sn>0,則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列,正確,這是因為若公差小于0,一定存在某個實數(shù)k,當(dāng)n>k時,以后所有項均為負項,故不正確;
綜上,選項C是錯誤的
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知{an}為等差數(shù)列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
(1){an}的通項公式;
(2)記{an}的前n項和為Sn,若a1,ak,Sk+2成等比數(shù)列,求正整數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
和
都是等差數(shù)列,且
則數(shù)列
的前2010項的和是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知公差大于零的等差數(shù)列
,前
項和為
.且滿足
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題14分)設(shè)
是公比大于1的等比數(shù)列,
為數(shù)列
的前
項和。
已知
,且
構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求
數(shù)列的通項公式.
(2)令
,求數(shù)列
的前
項和
.
(3)
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
的首項
,公差
,如果
成等比數(shù)列,那么
等于( )
A.3 | B.2 | C.-2 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列
的首項
前
項和記為
,求
取何值時,
取得最大值,并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和
,那么它的通項公式為a
n=_________
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