已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓+y2=1上,頂點(diǎn)A與橢圓的焦點(diǎn)F1重合,且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)F2在BC邊上,則△ABC的周長(zhǎng)是________.
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AB+BC+CA=BF1+(BF2+CF2)+CF1=(BF1+BF2)+(CF2+CF1)=4a=4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形CDEF內(nèi)接于橢圓,且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行,正方形GHPQ的頂點(diǎn)G,H在橢圓上,頂點(diǎn)P,Q在正方形的邊EF上.且CD=2PQ=

(1)求橢圓的方程;
(2)已知點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m:≠0),l交橢圓于A,B兩個(gè)不同點(diǎn),求證:直線MA,MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓E:+y2=1(a>1)的上頂點(diǎn)為M(0,1),兩條過(guò)M的動(dòng)弦MA、MB滿(mǎn)足MA⊥MB.
(1)當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)到橢圓E的準(zhǔn)線距離最短時(shí),求橢圓E的方程;
(2)若Rt△MAB面積的最大值為,求a;
(3)對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a(a>1),動(dòng)直線AB是否經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)?如果經(jīng)過(guò),求出定點(diǎn)坐標(biāo)(用a表示);反之,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知F1,F(xiàn)2分別是橢圓E:=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),A,B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn),且+5=0.
 
(1)求橢圓E的離心率; (2)已知點(diǎn)D(1,0)為線段OF2的中點(diǎn),M為橢圓E上的動(dòng)點(diǎn)(異于點(diǎn)A、B),連結(jié)MF1并延長(zhǎng)交橢圓E于點(diǎn)N,連結(jié)MD、ND并分別延長(zhǎng)交橢圓E于點(diǎn)P、Q,連結(jié)PQ,設(shè)直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2,試問(wèn)是否存在常數(shù)λ,使得k1+λk2=0恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且滿(mǎn)足PF1=2PF2,∠PF1F2=30°,則橢圓的離心率為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,有橢圓=1(a>b>0)的焦距為2c,以O(shè)為圓心,a為半徑的圓.過(guò)點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直,則離心率e=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓的半焦距,則的取值范圍為              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,是橢圓長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn),是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn),為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn).若,則該橢圓的離心率為 ( 。
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知F1(-1,0),F2(1,0)是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F2且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點(diǎn),且=3,則C的方程為(  )
(A) +y2=1      (B) +=1
(C) +=1     (D) +=1

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