已知F
1(-1,0),F
2(1,0)是橢圓C的兩個焦點,過F
2且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點,且
=3,則C的方程為( )
(A)
+y
2=1 (B)
+
=1
(C)
+
=1 (D)
+
=1
依題意設橢圓C的方程為
+
=1(a>b>0),由條件可得A(1,
),B(1,-
),因|AB|=
-(-
)=
=3,即2b
2=3a,所以
解得
所以橢圓C的方程為
+
=1.故選C.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
平面內與兩定點
、
(
)連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點的軌跡,加上
、
兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線.求曲線C的方程,并討論C的形狀與m值得關系.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知拋物線C
1:x
2+by=b
2經(jīng)過橢圓C
2:
+
=1(a>b>0)的兩個焦點.
(1)求橢圓C
2的離心率;
(2)設點Q(3,b),又M,N為C
1與C
2不在y軸上的兩個交點,若△QMN的重心在拋物線C
1上,求C
1和C
2的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
+
=1的兩個焦點是F
1、F
2,點P在該橢圓上,若|PF
1|-|PF
2|=2,則△PF
1F
2的面積是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果方程
表示雙曲線,那么下列橢圓中,與這個雙曲線共焦點的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
+
=1(a>b>0)的右頂點為A(1,0),過其焦點且垂直長軸的弦長為1,則橢圓方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓的兩焦點為F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),P在橢圓上,若△PF1F2的面積的最大值為12,則橢圓方程為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知△ABC的頂點B、C在橢圓
+y
2=1上,頂點A與橢圓的焦點F
1重合,且橢圓的另外一個焦點F
2在BC邊上,則△ABC的周長是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
+
=1的離心率為( )
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