Question

現(xiàn)有6本不同的書，按下列要求各有多少種不同的分法：
（I）分為三份，每份2本；
（II）分給甲、乙、丙三人每人2本；
（III）分給甲、乙、丙三人；
（IV）分給甲、乙、丙三人，每人至少1本.
（最后結(jié)果請(qǐng)用數(shù)字表示）.

Answer 1

I）15；（II）90；（III）；（IV）540種方法.

本試題主要考查了排列組合的運(yùn)用。第一問中利用平均分堆法為

第二問中，先分堆后排列共有種
第三問中，分情況討論，①“2、2、2型” 的分配情況，有種方法；
②“1、2、3型” 的分配情況，有   種方法；
③“1、1、4型”，有  種方法，所以，一共有90+360+90＝540種方法
解：（I）；（II）；（III）
（IV）可以分為三類情況：
①“2、2、2型” 的分配情況，有種方法；
②“1、2、3型” 的分配情況，有   種方法；
③“1、1、4型”，有  種方法，所以，一共有90+360+90＝540種方法