（1）已知tanx=-2，求下列各式的值：①
cosx+sinxsinx-cosx
；②2sin2x-3cos2x．
（2）求值：sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）．
分析：（1）把已知tanx=-2代入 ①
cosx+sinx
sinx-cosx
=
1+tanx
tanx-1
，運算求得結(jié)果．把已知tanx=-2代入 ②2sin2x-3cos2x=
2sin2x-3cos2x 
cos2x+sin2x
=
2tan2x-3
1+tan2x
，運算求得結(jié)果．
（2）利用誘導公式把要求的式子化為sin9°cos9°-sin9°sin99°+2sin60°+tan30°，運算求得結(jié)果．
解答：解：（1）∵已知tanx=-2，∴①
cosx+sinx
sinx-cosx
=
1+tanx
tanx-1
=
-1
-3
=
1
3
，
②2sin2x-3cos2x=
2sin2x-3cos2x 
cos2x+sin2x
=
2tan2x-3
1+tan2x
=
5
5
=1．
（2）sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）
=sin（-3×360°+9°）cos9°+sin（9°-180°）sin（-360°+99°）-2sin（-360°-60°）+tan（-360°+30°）
=sin9°cos9°-sin9°sin99°+2sin60°+tan30°=2sin60°+tan30°=
3
+
3
3
=
4
3
3
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式的應用，屬于中檔題．
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2
cos(-
15
4
π)+sin(-
19
2
π)+cos(-
87
9
π)•sin(-
23
6
π)+tan
17
3
π．

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