（1）已知tanx=2，求
cosx+sinxcosx-sinx
的值  
（2）求sin15°cos75°+cos15°sin105°．
分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，將tanx的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式第二項(xiàng)第二個(gè)因式中的角度變形后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）∵tanx=2，
∴原式=
1+tanx
1-tanx
=
1+2
1-2
=-3；
（2）原式=sin15°cos75°+cos15°sin（180°-75°）=sin15°cos75°+cos15°sin75°=sin（15°+75°）=sin90°=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanx=-2，求下列各式的值：①
cosx+sinxsinx-cosx
；②2sin2x-3cos2x．
（2）求值：sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanx=-2，求sin2x-sinxcosx的值．
（2）求值：
2
cos(-
15
4
π)+sin(-
19
2
π)+cos(-
87
9
π)•sin(-
23
6
π)+tan
17
3
π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏石嘴山三中高一（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知tanx=-2，求sin2x-sinxcosx的值．
（2）求值：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏石嘴山三中高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知tanx=-2，求下列各式的值：①；②2sin2x-3cos2x．
（2）求值：sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）．

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