設(shè)函數(shù)
（1）若的最小值為3，求的值；
（2）求不等式的解集.
（1）；（2）

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式恒成立問題，考查學生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力以及計算能力.第一問，利用不等式的性質(zhì)，得出的最小值，列出等式，解出的值；第二問，解含參絕對值不等式，用零點分段法去掉絕對值，由于已知中有和4的大小，所以直接解不等式即可，最后綜合上述所得不等式的解集.
試題解析：⑴因為
因為,所以當且僅當時等號成立,故
為所求.     4分
⑵不等式即不等式，
①當時，原不等式可化為
即
所以，當時，原不等式成立.
②當時，原不等式可化為
即所以，當時，原不等式成立.
③當時，原不等式可化為
即 由于時
所以，當時，原不等式成立.
綜合①②③可知： 不等式的解集為      10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)關(guān)于不等式的解集為，且，.
（1）,恒成立，且，求的值；
（2）若，求的最小值并指出取得最小值時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) （）.區(qū)間 ，定義區(qū)間 的長度為 b－a .
（1）求區(qū)間I的長度（用 a 表示）；
（2）若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解關(guān)于x的不等式其中.

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用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18m,要求菜園的面積不小于216m2,靠墻的一邊長為xm,其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則下列說法正確的是 (   )
A．若,則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義區(qū)間、、、的長度均為.已知實數(shù).則滿足的x構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，給出下列命題：
①若，則；②若ab≠0，則；③若，則；
④若，則a，b中至少有一個大于1．其中真命題的個數(shù)為（  ）
A．2B．3 C．4D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是      

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