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設關于不等式的解集為，且，.
（1）,恒成立，且，求的值；
（2）若，求的最小值并指出取得最小值時的值.
（1）；（2）最小值是，取最小值時.

試題分析：（1）由于關于不等式的解集為，且，.得出，解得的范圍；又,恒成立，即，即，再根據求得實數的值；（2）根據，把變形為用均值不等式求解.注意等號成立的條件.
試題解析：（1），，
即                  2分

，
又                        6分
（2）
  9分
當且僅當，即時上式取等號
又
所以，的最小值是，取最小值時       12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m.
(1)解關于x的不等式f(x)＋a－1>0(a∈R)；
(2)若函數f(x)的圖象恒在函數g(x)圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）若的最小值為3，求的值；
（2）求不等式的解集.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設正有理數x是的一個近似值，令.
（Ⅰ）若；
（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設0<a<b,則下列不等式中正確的是(　　)
A．a<b<<B．a<<<b
C．a<<b<D．<a<<b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果關于的不等式和的解集分別為，和，，那么稱這兩個不等式為“對偶不等式”.如果不等式 與不等式為“對偶不等式”，且，，那么=             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則下列不等關系正確的是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式解集為，則實數的取值范圍為_________________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則下列不等式中總成立的是（ 　 ）
A．B．C．D．

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