如圖，直三棱柱ABC-A1B1C中，AB⊥BC，AB=4，BC=6，AA1=8，有一只螞蟻沿著三棱柱的表面從點A爬行到點C1，并且在棱BB1上的一點M稍作停頓，當螞蟻爬行距離最短時，BM的長度為
 
．
考點：多面體和旋轉體表面上的最短距離問題
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：將直三棱柱ABC-A1B1C1沿棱BB1展開成平面連接AC1，與BB1的交點即為滿足AM+MC1最小時的點M．
解答： 解：將直三棱柱ABC-A1B1C1沿棱BB1展開成平面連接AC1，與BB1的交點即為滿足AM+MC1最小時的點M，
由于AB=4，BC=6，AA1=8，再結合棱柱的性質，可得
BM
8
=
4
10
，
∴BM=3.2，
故答案為：3.2．
點評：本題重點考查了棱柱的結構特征、側面展開圖等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為512，如果中間一個數(shù)加上2，則成等差數(shù)列，求這三個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對任意x∈R，恒有（f（x）-sinx）（f（x）-cosx）=0成立，則下列關于函數(shù) y=f（x）的說法正確的是（　�。�
A、最小正周期是2π
B、值域是[-1，1]
C、是奇函數(shù)或是偶函數(shù)
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC的中點，設E是棱DD1上的點，且
DE
=
2
3
DD1
，若
EO
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
，則x+y+z的值為（　�。�
A、
5
6
B、-
5
6
C、-
2
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+acos2x的圖象經(jīng)過點（0，2）
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）當x∈[-
π
6
，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點，AB=2，AD=2
2
，PA=2，則異面直線BC與AE所成的角的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x-4
x+4
的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，數(shù)列{an}是首項與公比均為a的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=an•lgan
（1）若a=3，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（2）若對于n∈N*，總有bn＜bn+1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：cos
π
7
cos
2π
7
cos
3π
7
．

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