精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點，AB=2，AD=2
2
，PA=2，則異面直線BC與AE所成的角的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：以A為原點，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標系，由此能求出異面直線BC與AE所成的角．
解答： 解：以A為原點，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，
建立空間直角坐標系，
B（2，0，0），C（2，2
2
，0），P（0，0，2），
A（0，0，0），E（1，
2
，1），
BC
=（0，2
2
，0），
AE
=（1，
2
，1），
設異面直線BC與AE所成的角為θ，
cos＜
BC
，
AE
＞=
|
BC
•
AE
|
|
BC
|•|
AE
|
=
4
2
2
•
4
=
2
2
，
∴異面直線BC與AE所成的角的大小為
π
4
．
故選：B．
點評：本題考查空間點、線、面的位置關系及學生的空間想象能力、求異面直線角的能力，解題時要注意向量法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若A、B兩點的坐標分別是A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），則|
AB
|的取值范圍是（　�。�
A、[0，5]
B、[1，5]
C、（1，5）
D、[1，25]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an+1=an+n+2n（n∈N*），則an等于（　�。�
A、
n(n-1)
2
+2n-1-1
B、
n(n-1)
2
+2n-1
C、
n(n+1)
2
+2n+1-1
D、
n(n-1)
2
+2n+1-1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是圓F1：（x+1）2+y2=8上任意一點，又F2（1，0），直線m分別與線段F1P，F2P交于M，N兩點，且
MN
=
1
2
（
MF2
+
MP
），|
NM
+
F2P
|=|
NM
-
F2P
|．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）直線x=my+2與橢圓交于A、B兩點，點D在橢圓上，且
OA
+
OB
=λ
OD
，E（-
2
m
，
m-2
m
），設△EAB的面積為S，若0＜S≤1，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C中，AB⊥BC，AB=4，BC=6，AA1=8，有一只螞蟻沿著三棱柱的表面從點A爬行到點C1，并且在棱BB1上的一點M稍作停頓，當螞蟻爬行距離最短時，BM的長度為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

正四棱錐的側棱長為2
3
，側棱與底面所成角為60°，則該四棱錐的高為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C與直線l：x+y-2=0和圓P：（x-6）2+（y-6）2=18均相切，求圓C的面積的最小值及此時圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a：b：c=2：4：5，求
2sinB
3sinC-5sinA
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin
5
6
π，4a，cos
11
3
π三個數成等比數列，則a=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
2
3
D、0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案