已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意x∈R，恒有（f（x）-sinx）（f（x）-cosx）=0成立，則下列關(guān)于函數(shù) y=f（x）的說(shuō)法正確的是（　�。�
A、最小正周期是2π
B、值域是[-1，1]
C、是奇函數(shù)或是偶函數(shù)
D、以上都不對(duì)
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：因?yàn)閒（x）=sinx，或f（x）=cosx，所以他不是周期函數(shù)，也不是奇函數(shù)或偶函數(shù)，故排除A、C；通過(guò)舉反例可得B不對(duì)，從而得出結(jié)論．
解答： 解：由（f（x）-sinx）（f（x）-cosx）=0恒成立，可得f（x）=sinx，或f（x）=cosx，
故函數(shù)f（x）不是周期函數(shù)，也不是奇函數(shù)或偶函數(shù)，故排除A、C．
假設(shè)當(dāng)x=kπ，k∈z時(shí)，f（x）=sinx；當(dāng)x=kπ+
1
2
π，k∈z時(shí)，f（x）=cosx，
那么f（x）的值域就不是[-1，1]，因?yàn)樗肋h(yuǎn)不能取到±1，故選項(xiàng)B不對(duì)，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知PA、PB、PC是三棱錐P-ABC的三條棱，PA=PB=PC，且PA，PB，PC夾角都是60°，那么直線PC與平面PAB所成角的余弦值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
6
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，∠BAD=60°，Q為AD中點(diǎn)，AD=4，PD=6．
（Ⅰ）若點(diǎn)M在線段PC上，且PM=tPC（t＞0），試確定實(shí)數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐M-BQD的體積為2
3
時(shí)，試求二面角M-BQ-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于△ABC，總滿足：
CD
=sin2θ
CA
+cos2θ
CB
，
CD
•
AB
=
3
|AB|2，且
1
tan∠A
-
1
tan∠B
-
2
tan∠BDC
=1恒成立，則：
①△ABC一定是鈍角三角形；②CA＜CB；③?x∈R，θ=x；
④∠ADC的最小值小于30°；⑤CD可能是一條中線；⑥∠C的最大值小于30°．
上述對(duì)于△ABC的描述錯(cuò)誤的是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若na=2，log3b=
1
e
，c3=
1
9
（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則a、b、c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、b＞a＞c
B、c＞b＞a
C、b＞c＞a
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+n+2n（n∈N*），則an等于（　�。�
A、
n(n-1)
2
+2n-1-1
B、
n(n-1)
2
+2n-1
C、
n(n+1)
2
+2n+1-1
D、
n(n-1)
2
+2n+1-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在梯形中ABCD，AB∥CD，AB=2CD，M，N分別是CD，AB的中點(diǎn)，設(shè)
AB
=
e1
，
AD
=
e2
．
（1）在圖上作出向量
1
2
e1
+
e2
（不要求寫出作法）
（2）請(qǐng)將
MN
用
e1
，
e2
表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C中，AB⊥BC，AB=4，BC=6，AA1=8，有一只螞蟻沿著三棱柱的表面從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)C1，并且在棱BB1上的一點(diǎn)M稍作停頓，當(dāng)螞蟻爬行距離最短時(shí)，BM的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求導(dǎo)：f（x）=sin（
3
x+θ）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案