(1)已知求證:
(2)已知,求證:

(1)利用三次基本不等式即可證明;(2)利用“1”的整體代換即可證明

解析試題分析:(1)

(當(dāng)且僅當(dāng)
(2)

(當(dāng)且僅當(dāng)
考點(diǎn):本小題主要考查基本不等式在證明不等式時(shí)的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng):應(yīng)用基本不等式解題時(shí),要注意“一正二定三相等”三個(gè)條件缺一不可,特別是在解答題中,要交代取等號(hào)的條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)、為常數(shù)).
(1)若,解不等式;
(2)若,當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近視地表示為,已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最大為210噸.
(Ⅰ) 求年產(chǎn)量為多少噸時(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本;
(Ⅱ)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)

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設(shè)  求證: 

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已知:,(1)求證:
(2)求的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(14分)2006年5月3日進(jìn)行撫仙湖水下考古,潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進(jìn)行
考察,氧氣瓶形狀如圖,其結(jié)構(gòu)為一個(gè)圓柱和一個(gè)圓臺(tái)的組合(設(shè)氧氣瓶中氧氣已充滿,所
給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸),潛水員在潛入水下米的過程中,速度為米/分,每分鐘
需氧量與速度平方成正比(當(dāng)速度為1米/分時(shí),每分鐘需氧量為0.2L);在湖底工作時(shí),
每分鐘需氧量為0.4 L;返回水面時(shí),速度也為米/分,每分鐘需氧量為0.2 L,若下
潛與上浮時(shí)速度不能超過p米/分,試問潛水員在湖底最多能工作多少時(shí)間?(氧氣瓶體積
計(jì)算精確到1 L,、p為常數(shù),圓臺(tái)的體積V=,其中h為高,r、R分
別為上、下底面半徑.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知變量,滿足約束條件的最大值為(   )

A.2 B.3 C.4 D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn)三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上
(1)若,求
(2)設(shè),用表示,并求的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案