若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足:.
(1)求ABM與ABC的面積之比.
(2)若N為AB中點(diǎn),AM與CN交于點(diǎn)O,設(shè),求的值.
(1)1:4;(2).

試題分析:(1)令,然后利用三角形法則用表示,求出,即求出面積比值;
(2)利用三角形法則和平面向量基本定理表示,由  ,由O、M、A三點(diǎn)共線及O、N、C三點(diǎn)共線,解出
試題解析:解(1)由可知M、B、C三點(diǎn)共線

如圖令
 即面積之比為1:4
(2)由  
由O、M、A三點(diǎn)共線及O、N、C三點(diǎn)共線
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)兩個非零向量不共線.
(1) 如果=+,=,=,求證:、、三點(diǎn)共線;
(2) 若=2,=3,的夾角為,是否存在實(shí)數(shù),使得垂直?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、CA的中點(diǎn),則
AF
-
DB
=(  )
A.
FD
B.
FC
C.
FE
D.
BE

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若向量=(x,2x),=(-3x,2),且的夾角為鈍角,則x的取值范圍是____________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)O(0,0),A0(0,1),An(6,7),點(diǎn)A1,A2,…,An-1(n∈N,n≥2)是線段A0Ann等分點(diǎn),則| +…+OAn-1|等于(  )
A.5nB.10n
C.5(n+1)D.10(n+1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中,=a,=b,對于平面ABC上任意一點(diǎn)O,動點(diǎn)P滿足=+λa+λb,則動點(diǎn)P的軌跡所過的定點(diǎn)為   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)和向量,若,則實(shí)數(shù)的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在矩形中,點(diǎn)分別在線段上,且滿足,若,則(  )
A.B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量與向量垂直,則(    )
A.B.C.D.

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