設(shè)兩個非零向量和不共線．
(1) 如果=+，=，=，求證：、、三點(diǎn)共線；
(2) 若=2，=3，與的夾角為，是否存在實(shí)數(shù)，使得與垂直？并說明理由．
(1) 證明見解析;  (2) 存在實(shí)數(shù)，使得與垂直．

試題分析：(1)證明三點(diǎn)共線，只需證明三點(diǎn)構(gòu)成的向量中任意兩向量共線即可，由向量的運(yùn)算++，所以向量共線，那么三點(diǎn)共線；(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使與垂直，那么（）（）=，又=2，=3，與的夾角為，將等式展可代入可得關(guān)于m的方程 ，得．
證明：（1） ++=（+）+（）+（）
=6（+）=6 ,     且與有共同起點(diǎn)．、、三點(diǎn)共線 
（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得與垂直，則（）（）=      =2，=3，與的夾角為  
  ，，
      故存在實(shí)數(shù)，使得與垂直．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足：.
（1）求ABM與ABC的面積之比.
（2）若N為AB中點(diǎn)，AM與CN交于點(diǎn)O，設(shè)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P分有向線段所成的比為-，則點(diǎn)B分有向線段所成的比是
A．-B．-C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=60°，∠A的平分線交BC于D，若AB=4，且
AD
=
1
4
AC
+λ
AB
(λ∈R)，則AD的長為（　�。�
A．2
3
B．3
3
C．4
3
D．5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2014·廣東佛山三模]設(shè)＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則＋的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面內(nèi)有三個向量、、，其中與的夾角為120°，與的夾角為30°，且||＝||＝2，||＝，若＝λ+μ（λ、μ∈R），則λ+μ的值為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于（  ）
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若向量與相等，其中，則=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量 , 若a//b, 則實(shí)數(shù)m等于
A．B．C．或D．0

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