已知一直線經(jīng)過P(-5,-4),且傾斜角的正弦值為,試求此直線方程.

解:設(shè)α是直線l的傾斜角.

∵sinα=,α∈[0,π],

∴k=tanα=±.

∴所求直線的方程為y+4=±(x+5),

即4x-3y+8=0和4x+3y+32=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一條拋物線和一個橢圓都經(jīng)過點M(1,2),它們在x軸上具有相同的焦點F1,且兩者的對稱軸都是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點在坐標(biāo)原點.
(1)求拋物線的方程和橢圓方程;
(2)假設(shè)橢圓的另一個焦點是F2,經(jīng)過F2的直線l與拋物線交于P,Q兩點,且滿足
F2P
=m
F2Q
,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一條直線l經(jīng)過點P(2,1),且與圓x2+y2=10相交,截得的弦長為a.
(Ⅰ)若a=2
6
,求出直線l的方程;
(Ⅱ)若a=6,求出直線l的方程;
(Ⅲ)求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)下列條件求圓的方程:

(1)經(jīng)過坐標(biāo)原點和點P(1,1),并且圓心在直線2x+3y+1=0上;

(2)已知一圓過P(4,-2)、Q(-1,3)兩點,且在y軸上截得的線段長為4,求圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年四川省成都市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題

(12分)已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,A,B,C為拋物線上三點。若,且。(1)求拋物線方程。(2)(文)若OA⊥OB,直線AB與x軸交于一點(m,0),求m。(2)(理)若以為AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O,則求證直線經(jīng)過一定點,并求出定點坐標(biāo)。

 

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