(本小題滿分14分)
若函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù),,均有,則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”.  
(1) 判斷是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”,并說明理由;
(2) 若數(shù)列對(duì)所有的正整數(shù)都有 ,設(shè),
求證: .

(1)不是,理由見解析   (2)見解析

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),其圖象在點(diǎn) 處的切線方程為
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求出在區(qū)間[-2,4]上的最大值.

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(滿分10分)
已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),.

(1)畫出函數(shù)的圖象(在如圖的坐標(biāo)系中),并求出時(shí),的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間及值域.

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(本題滿分12分)
函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,
(Ⅰ)分別求的值;
(Ⅱ)猜想 的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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(11分)設(shè)集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為組成數(shù)對(duì)(,并構(gòu)成函數(shù)
(Ⅰ)寫出所有可能的數(shù)對(duì)(,并計(jì)算,且的概率;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率.

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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷函數(shù)上的單調(diào)性,并給出證明;
(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是,求實(shí)數(shù)的值。

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(本題滿分12分)已知函數(shù).
(1)設(shè)的定義域?yàn)锳,求集合A;
(2)判斷函數(shù)在(1,+)上單調(diào)性,并用定義加以證明.

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(本小題滿分15分)定義在上的奇函數(shù),滿足 ,又當(dāng)時(shí),是減函數(shù),求的取值范圍。

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已知函數(shù)
(1)求的定義域;
(2)討論的奇偶性;
(3)討論上的單調(diào)性.

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