以長為10的線段AB為直徑作半圓，則它內(nèi)接矩形面積的最大值為


  1. A.
    10
  2. B.
    15
  3. C.
    25
  4. D.
    50
C
分析：設(shè)∠NOB=θ，表示出矩形面積，再利用三角函數(shù)，可求面積的最大值
解答：如圖，設(shè)∠NOB=θ，則矩形面積S=5sinθ•2•5cosθ=50sinθ•cosθ=25sin2θ，
∴sin2θ=1時，函數(shù)取得最大值25
故Smax=25
故選C．
點評：本題以半圓為載體，考查矩形的面積，研究最大值的求解，解題的關(guān)鍵是引入角參數(shù)．
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A.10

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C.25

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以長為10的線段AB為直徑作半圓，則它的內(nèi)接矩形的面積的最大值為(   )

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