【題目】高三理科某班有男同學30女同學15老師按照分層抽樣的方法組建一個6人的課外興趣小組.

(1)求課外興趣小組中男、女同學各應抽取的人數(shù);

(2)在一周的技能培訓后從這6人中選出兩名同學做某項實驗方法是先從小組里選出1名同學做實驗,該同學做完后,再從小組內(nèi)剩下的同學中選1名同學做實驗,求選出的兩名同學中恰好僅有一名女同學的概率;

(3)實驗結束后,第一次做實驗的同學得到的實驗數(shù)據(jù)為1.62、1.92.5、2,第二次做實驗的同學得到的實驗數(shù)據(jù)是2.11.8、1.9、2、2.2,請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定?并說明理由.

【答案】(1)男4人,女2人(2) (3)第二次做實驗的同學更穩(wěn)定

【解析】試題分析: 按照分層抽樣的按比例抽取的方法,男女生抽取的比例是

故男生抽取4人,女生抽取2人

將選取的兩名同學的基本事件列舉出來,再找出恰有一名女同學的情況數(shù),結合概率的計算方法即可解答;

根據(jù)平均數(shù)的計算方法先求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再求出兩組數(shù)據(jù)的方差,比較方差的大小關系即可得到答案。

解析:(1)男生:×64人;女生:×62.

(2)設“第1次選出男生,2次選出女生為事件A,

“第1次選出女生,2次選出男生為事件B,

則列舉P(A)P(B),

P.

答:恰有一名女生的概率是.

(3) 12;

22.

∵S0.084,S0.02∴SS,第二次做實驗的同學更穩(wěn)定.

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