設函數(shù)f(x)的定義域為R，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點，以下結論一定正確的是(　　)

A．?x∈R，f(x)≤f(x0)

B．－x0是f(－x)的極小值點

C．－x0是－f(x)的極小值點

D．－x0是－f(－x)的極小值點

 

D

【解析】不妨取函數(shù)f(x)＝x3－3x，則f′(x)＝3(x－1)(x＋1)，易判斷x0＝－1為f(x)的極大值點，但顯然f(x0)不是最大值，故排除A.

因為f(－x)＝－x3＋3x，f′(－x)＝－3(x＋1)(x－1)，易知，－x0＝1為f(－x)的極大值點，故排除B；

又－f(x)＝－x3＋3x，[－f(x)]′＝－3(x＋1)(x－1)，易知，－x0＝1為－f(x)的極大值點，故排除C；

∵－f(－x)的圖象與f(x)的圖象關于原點對稱，由函數(shù)圖象的對稱性可得－x0應為函數(shù)－f(－x)的極小值點．故D正確．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題3第2課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4＝15，S5＝55，則數(shù)列{an}的公差是( )

A． B．4 C．－4 D．－3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題2第2課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

對于集合{a1，a2，…，an}和常數(shù)a0，定義：ω＝

為集合{a1，a2，…，an}相對a0的“正弦方差”，則集合相對a0的“正弦方差”為( )

A． B． C． D．與a0有關的一個值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題2第1課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知sin α－cos α＝，α∈(0，π)，則tan α＝( )

A．－1 B．－ C． D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設f(x)＝aln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于y軸．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的極值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.

(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第4課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

設關于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內存在點P(x0，y0)，滿足x0－2y0＝2.求得m的取值范圍是(　　)

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調性；

(2)是否存在實數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題四練習卷（解析版） 題型：選擇題

{an}為首項為正數(shù)的遞增等差數(shù)列，其前n項和為Sn，則點(n，Sn)所在的拋物線可能為(　　)

 

 

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