設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn),過(guò)
的直線
與橢圓
相交于A,B兩點(diǎn),直線
的傾斜角為
,
到直線
的距離為
.
(1)求橢圓
的焦距;
(2)如果
,求橢圓
的方程.
(1)4
(2)
(1)設(shè)焦距為2c,由已知可得
到直線
的距離
,故c=2,所以焦距為4.
(2)設(shè)
,由
及直線
的傾斜角為
,知
,直線
的方程為
,
,得
,解得
.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823160416983477.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以
,即
,解得
,
,
,所以橢圓方程為:
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(12分)已知圓
的方程為
,橢圓
的方程
,且離心率為
,如果
與
相交于
兩點(diǎn),且線段
恰為圓
的直徑.
(Ⅰ)求直線
的方程和橢圓
的方程;
(Ⅱ)如果橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別是
,橢圓上是否存在點(diǎn)
,使得
,如果存在,請(qǐng)求點(diǎn)
的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
是
軸上方橢圓
上的一點(diǎn),且
,
,
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程和
點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)判斷以
為直徑的圓與以橢圓
的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系;
(Ⅲ)若點(diǎn)
是橢圓
:
上的任意一點(diǎn),
是橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn),探究以
為直徑的圓與以橢圓
的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
設(shè)
分別為橢圓
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).
(Ⅰ)若橢圓
上的點(diǎn)
兩點(diǎn)的距離之和等于4,
求橢圓
的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是(Ⅰ)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
橢圓
的焦點(diǎn)在
軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍,則
m的值為______________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
過(guò)橢圓
的左焦點(diǎn)
作
軸的垂線交橢圓于點(diǎn)
,
為右焦點(diǎn),若
,則橢圓的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知
是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上的一點(diǎn),若
的內(nèi)切圓半徑為1,則點(diǎn)P到x軸的距離為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
方程
的曲線是焦點(diǎn)在
軸上的橢圓,則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若
是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)
作直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),
的周長(zhǎng)為
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