【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,AB AC,點(diǎn)E,F分別在棱BB1,CC1上(均異于端點(diǎn)),且∠ABEACF,AEBB1AFCC1

求證:(1)平面AEF⊥平面BB1C1C;

2BC //平面AEF

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1在三棱柱中, // 可推出,再根據(jù),可證平面,從而可證平面平面;(2)根據(jù), , ,可證結(jié)合(1),可推出四邊形是平行四邊形,即可證明//平面

試題解析:證明:(1)在三棱柱中, //

又∵ , , 平面.

平面

又∵ 平面

∴平面平面

2)∵, , ,

又由(1)知,

∴四邊形是平行四邊形,從而

又∵ 平面 平面

//平面

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】9個(gè)正整數(shù)分別寫在三張卡片上,要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上,現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有,第二張卡片上寫有,第三張卡片上寫有,應(yīng)該寫在第__________張卡片上;第三張卡片上的所有書組成的集合是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解畢業(yè)班學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況,抽取了該校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),將所有數(shù)據(jù)整理后,畫出了樣頻率分布直方圖(所圖所示),若第1組第9組的頻率各為x.

1)求x的值,并估計(jì)這次學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù);

2)若全校有1500名學(xué)生參加了此次考試,估計(jì)成績(jī)?cè)赱80,100)分內(nèi)的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)盒中裝有編號(hào)分別為1,2,3,4的四個(gè)形狀大小完全相同的小球.

(1)從盒中任取兩球,求取出的球的編號(hào)之和大于5的概率.

(2)從盒中任取一球,記下該球的編號(hào),將球放回,再?gòu)暮兄腥稳∫磺,記下該球的編?hào),求的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

注:為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

1若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2求證:當(dāng)時(shí),.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A,B,C分別為△ABC的三邊a,b,c所對(duì)的角,向量(sin A,sin B),(cos B,cos A),且sin 2C.

(1)求角C的大小;

(2)sin Asin C,sin B成等差數(shù)列,且,求邊c的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C,下列結(jié)論正確的是( )

A.ACBDB.ACD是等邊三角形

C.AB與平面BCDD.ABCD所成的角是60°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、BC的對(duì)邊分別為a、bc,且

1)求的值;

2)若cosB,△ABC的面積為,求△ABC的周長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線的普通方程為,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并取與直角坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線、的參數(shù)方程;

(Ⅱ)若點(diǎn)、分別在曲線、上,求的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案