設(shè)f（x）=
1
3x+
3
，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）的值是（　　）
分析：先求出f（x）+f（1-x）的值為常數(shù)，然后利用倒序相加法求出代數(shù)式的和，從而求出所求．
解答：解：∵f（x）=
1
3x+
3
，
∴f（x）+f（1-x）=
1
3x+
3
+
1
31-x+
3
=
1
3x+
3
+
3x
3
3x+3
=
3
3
，
設(shè)S=f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）
所以S=f（12）+f（11）+…+f（0）+…+f（-10）+f（-11）
兩個(gè)式子相加得
2S=
3
3
×24=8
3

∴S=4
3

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查倒序相加求和法，注意代數(shù)式的化簡(jiǎn)方法，基本知識(shí)的靈活應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+mx2 (x≤0)
ex-1 (x＞0).

（1）當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程為x-3y+1=0，求m的值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，設(shè)f（x）+1的反函數(shù)為g-1（x）（g-1（x）的定義域即是f（x）+1的值域）．證明：函數(shù)h(x)=
1
3
x-g-1(x)在區(qū)間（e，3）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間（3，e2）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x-lnx，則y=f（x）
 
．（填寫(xiě)正確命題的序號(hào)）
①在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均有零點(diǎn)； ②在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)；
③在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)； ④在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x-1，x≥0
1
x
，x＜0
，
（1）畫(huà)出此函數(shù)的圖象；               
（2）若f（x）=-1，求x的值；
（3）若f（x）＜0，求x的取值范圍；     
（4）若f(x+1)≥-
1
2
，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a、b，記max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．設(shè)F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g(shù)（x）=
1
3
x，y=f（x）是奇函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，y=f（x）的圖象與g（x）的圖象如圖所示．則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說(shuō)法中，正確的是（　　）

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