已知a＞0，設(shè)p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減；q：不等式x+|x-2a|＞1的解集為R．如果p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：先求命題P，命題q為真命題時(shí)a的范圍，再根據(jù)復(fù)合命題真值表分析求解．
解答：解：對于命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減⇒0＜a＜1．
對于命題q：不等式x+|x-2a|＞1的解集為R，
即函數(shù)y=x+|x-2a|在R上恒大于1，
又，
∴ymin=2a＞1
即．
由p∨q為真，p∧q為假，根據(jù)復(fù)合命題真值表知p、q中一真一假．

如果p真q假，；
如果p假q真，a≥1；
綜上所述，a的取值范圍為．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合命題的真假判斷及不等式恒成立問題．利用復(fù)合命題真值表．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，設(shè)p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減；命題q：方程
x2
a-2
+
y2
a-0.5
=1表示的曲線是雙曲線，如果“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西自治區(qū)月考題 題型：解答題

已知a＞0，設(shè)P：“函數(shù)y=a-x+1在（-∞，1）上為增函數(shù)”，Q：“不等式|x+1|≤1-2a解集為空集”，若“P且Q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，設(shè)p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減；命題q：方程
x2
a-2
+
y2
a-0.5
=1表示的曲線是雙曲線，如果“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

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