（本小題滿分12分）已知A（1，f′(1)）是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x,㏑(x+1))，向量=(1,1)，設(shè)f(x)=·
(1)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;
(2)若x∈[-1,1]時，不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
（1）f(x)=ln(x+1)+x-
（2）m≤-1或m≥.
（1）f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)-1
則=+1，∴f′(1)=，∴f(x)=ln(x+1)+x-
（2）原不等式可化為ln(x+1)+x≥-m+m+
函數(shù)y=ln(x+1)+x在x∈[-1,1]上偶函數(shù)且在x∈[0，1]是增函數(shù)
所以當(dāng)x=0時函數(shù)y=ln(x+1)+x有最小值0
則只需-m+m+≤0，解得m≤-1或m≥.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求的最小值； 
（Ⅱ）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的最大值與最小值的差是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為，導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，給出函數(shù)極值的四個命題：①無極大值點(diǎn)，有四個極小值點(diǎn)；②有三個極大值點(diǎn)，兩個極小值點(diǎn)；③有兩個
極大值點(diǎn)，兩個極小值點(diǎn)；④有四個極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn).其中正確命題的序號是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并判斷的單調(diào)性；
（Ⅱ）若；
（Ⅲ）當(dāng)（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，設(shè)，若函數(shù)的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)的極值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)和為實(shí)常數(shù))是奇函數(shù)，設(shè)在上的最大值為. ⑴求的表達(dá)式; ⑵求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.函數(shù)f(x)=x3＋x2－x在區(qū)間［－2，1］上的最大值和最小值分別是
A．1，－B．1，－2
C．2，－D．2，－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在處取得極值，則實(shí)數(shù)   ▲ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


若函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=－1時有極大值，在x=3時有極小值，則a=______b=______

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