【題目】我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”，即通過圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓，并使正多邊形的面積無限接近圓的面積，進(jìn)而來求得較為精確的圓周率.如果用圓的內(nèi)接正邊形逼近圓，算得圓周率的近似值記為，那么用圓的內(nèi)接正邊形逼近圓，算得圓周率的近似值加可表示成（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)圓的半徑為，由內(nèi)接正邊形的面積無限接近圓的面積可得：，由內(nèi)接正邊形的面積無限接近圓的面積可得：，問題得解.

設(shè)圓的半徑為，將內(nèi)接正邊形分成個小三角形，

由內(nèi)接正邊形的面積無限接近圓的面積可得：

，整理得：，

此時，即：

同理，由內(nèi)接正邊形的面積無限接近圓的面積可得：

，整理得：

此時

所以

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號

分組

頻率

頻數(shù)

第一組

第二組

①

第三組

②

第四組

第五組

合計

（1）寫出表中①、②位置的數(shù)據(jù)；

（2）估計成績不低于分的學(xué)生約占多少；

（3）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，分別是，，中點，，.現(xiàn)將沿折起，如圖2所示，使二面角為，是的中點.

（1）求證：面面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知是遞增數(shù)列，其前項和為，，且，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項；

（Ⅱ）是否存在使得成立？若存在，寫出一組符合條件的的值；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）設(shè)，若對于任意的，不等式

恒成立，求正整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊員，在校內(nèi)組織猜燈謎競賽．規(guī)定：第一階段知識測試成績不小于160分的學(xué)生進(jìn)入第二階段比賽．現(xiàn)有200名學(xué)生參加知識測試，并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估算這200名學(xué)生測試成績的中位數(shù)，并求進(jìn)入第二階段比賽的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）將進(jìn)入第二階段的學(xué)生分成若干隊進(jìn)行比賽．現(xiàn)甲、乙兩隊在比賽中均已獲得120分，進(jìn)入最后搶答階段．搶答規(guī)則：搶到的隊每次需猜3條謎語，猜對1條得20分，猜錯1條扣20分．根據(jù)經(jīng)驗，甲隊猜對每條謎語的概率均為 ，乙隊猜對前兩條的概率均為 ，猜對第3條的概率為 ．若這兩隊搶到答題的機(jī)會均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優(yōu)勝隊，會把支持票投給哪隊？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+1．
（Ⅰ）證明：當(dāng)x＞0時，f（x）≤x；
（Ⅱ）設(shè) ，若g（x）≥0對x＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某保險公司開設(shè)的某險種的基本保費為萬元，今年參加該保險的人來年繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的下一年度的保費與其與本年度的出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

本年度出險次數(shù)

下一次保費（單位：萬元）

設(shè)今年初次參保該險種的某人準(zhǔn)備來年繼續(xù)參保該險種，且該參保人一年內(nèi)出險次數(shù)的概率分布列如下：

一年內(nèi)出險次數(shù)

概率

（）求此續(xù)保人來年的保費高于基本保費的概率．

（）若現(xiàn)如此續(xù)保人來年的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出的概率．

（）求該續(xù)保人來年的平均保費與基本保費的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4﹣4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為 ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a（a＞0），射線 ， 與曲線C1分別交異于極點O的四點A，B，C，D．
（Ⅰ）若曲線C1關(guān)于曲線C2對稱，求a的值，并把曲線C1和C2化成直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求|OA||OC|+|OB||OD|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣1﹣ax（a＞1）在[0，a]上的最小值為f（x0），且x0＜2，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（1，e）
C.（2，e）
D.（ ，+∞）

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