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1．雙曲線方程為$\frac{x^2}{|k|-2}$+$\frac{y^2}{5-k}$=1，那么k的取值范圍是（　�。�
A．k＞5B．2＜k＜5C．-2＜k＜2D．-2＜k＜2或k＞5

分析 根據雙曲線的定義和方程建立不等式關系進行求解即可．

解答 解：∵$\frac{x^2}{|k|-2}$+$\frac{y^2}{5-k}$=1表示雙曲線，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|k|-2＞0}\\{5-k＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{|k|-2＜0}\\{5-k＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{k＞2或k＜-2}\\{k＞5}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-2＜k＜2}\\{k＜5}\end{array}\right.$，
即k＞5，或-2＜k＜5，
故選：D

點評 本題主要考查雙曲線方程的應用，根據雙曲線的定義和方程建立不等式關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知F1，F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，點P在橢圓C上，且點P在x軸上的正投影恰為F1，在y軸上的正投影為點（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C交于A，B兩點，過點P且平行于直線l的直線交橢圓C于另一點Q，問：四邊形PABQ能否成為平行四邊形？若能，請求出直線l的方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，2，3），$\overrightarrow{OB}$=（2，1，2），$\overrightarrow{OC}$=（1，1，2），點M在直線OC上運動，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的最小值為$-\frac{2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，它們的對邊分別為a，b，c，且滿足a：b=$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，c=2．
（1）求A、B、C；
（2）求△ABC的面積S．

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16．在△ABC中，如果S△ABC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4}$，那么∠C=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．點B（$\sqrt{3}$，0，0）是點A（m，2，5）在x軸上的射影，則點A到原點的距離為4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．經過兩條直線2x+y+2=0和3x+4y-2=0的交點，且垂直于直線3x-2y+4=0的直線方程為2x+3y-2=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．函數f（x）=4+loga（x-1）的圖象恒過定點P，則P的坐標是（2，4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=cos4x+sin2x，下列結論中錯誤的是（　　）
A．f（x）是偶函數B．函f（x）最小值為$\frac{3}{4}$
C．$\frac{π}{2}$是函f（x）的一個周期D．函f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）內是減函數

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