19.（本題滿分14分）如圖3：在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，其它四個側面都是側棱長為的等腰三角形.
（1）求二面角的平面角的大�。�
（2）求四棱錐的體積.
19.解（1）取的中點，的中點， 
連，                      1分
是邊長為2的正方形
       2分
又
               3分
是二面角的平面角 4分
在中，
                            5分
同理
是正三角形                   6分
                      7分
（2）由（1）知平面          8分
所以平面平面        9分
過作,                 10分
則平面                11分

                        12分
所以               13分
           14分
略
練習冊系列答案
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已知正四棱錐中，，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為
A．1B．C．2D．3

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一個球被成120°的二面角的兩個半平面所截，截得的兩個球的小圓、相外切，
切點為二面角的棱上的同一點，且圓和圓半徑分別為1和2，則球的表面積為
A．B．C．D．

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一個圓錐的側面展開圖的圓心角為，它的表面積為，則它的底面積為（   ）.
A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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已知某圓錐體的底面半徑，沿圓錐體的母線把側面展開后可得到圓心角為的扇形，則該圓錐體的體積是      

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兩個圓錐有等長的母線，它們的側面展開圖恰好拼成一個圓，若它們的側面積之比為1∶2，則它們的體積比是              ．

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四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點間的球面距離是     。

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