一個球被成120°的二面角的兩個半平面所截，截得的兩個球的小圓、相外切，
切點(diǎn)為二面角的棱上的同一點(diǎn)，且圓和圓半徑分別為1和2，則球的表面積為
A．B．C．D．
C
解：畫出圖形，如圖，在四邊形OMNA中，AM、AN是球的大圓的切線，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴兩切點(diǎn)間的球面距離是 MN^=
∴OM=3，則此球的表面積是36π
故選C．
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頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱中，，，則、兩點(diǎn)間的球面距離是____

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若為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且,則和的面積之比為（   ）
A．B．C．D．

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設(shè)正方體的全面積為，一個球內(nèi)切于該正方體，那么這個球的體積是（   ）
A．B．C．D．

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中，，將三角形繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

19.（本題滿分14分）如圖3：在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，其它四個側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形.
（1）求二面角的平面角的大�。�
（2）求四棱錐的體積.

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已知矩形周長為20，矩形繞他的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱。問矩形的長、寬各為多少時，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大？

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