【題目】已知曲線,則下面結論正確的是 ( )
A. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍, 縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度, 得到曲線
B. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍 ,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線
C. 把上各點的橫坐標伸長到原來的倍 ,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線
D. 把上各點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,我海監(jiān)船在島海域例行維權巡航,某時刻航行至處,此時測得其東北方向與它相距32海里的處有一外國船只,且島位于海監(jiān)船正東海里處.
(1)求此時該外國船只與島的距離;
(2)觀測中發(fā)現(xiàn),此外國船只正以每小時8海里的速度沿正南方向航行,為了將該船攔截在離島24海里處,不讓其進入島24海里內(nèi)的海域,試確定海監(jiān)船的航向,并求其速度的最小值.(參考數(shù)據(jù): )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實數(shù),滿足,則稱為“局部奇函數(shù)”.
為定義在上的“局部奇函數(shù)”;
曲線與軸交于不同的兩點;
若為假命題, 為真命題,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次水下考古活動中,某一潛水員需潛水米到水底進行考古作業(yè).其用氧量包含一下三個方面:①下潛平均速度為米/分鐘,每分鐘用氧量為升;②水底作業(yè)時間范圍是最少分鐘最多分鐘,每分鐘用氧量為升;③返回水面時,平均速度為米/分鐘,每分鐘用氧量為升.潛水員在此次考古活動中的總用氧量為升.
(1)如果水底作業(yè)時間是分鐘,將表示為的函數(shù);
(2)若,水底作業(yè)時間為分鐘,求總用氧量的取值范圍;
(3)若潛水員攜帶氧氣升,請問潛水員最多在水下多少分鐘(結果取整數(shù))?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個盒子中裝有5張編號依次為1、2、3、4、5的卡片,這5 張卡片除號碼外完全相同.現(xiàn)進行有放回的連續(xù)抽取2 次,每次任意地取出一張卡片.
(1)求出所有可能結果數(shù),并列出所有可能結果;
(2)求事件“取出卡片號碼之和不小于7 或小于5”的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(文科)(本小題滿分12分)某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本,得頻率分布表如下:
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | [230,235) | 8 | 0.16 |
第二組 | [235,240) | ① | 0.24 |
第三組 | [240,245) | 15 | ② |
第四組 | [245,250) | 10 | 0.20 |
第五組 | [250,255] | 5 | 0.10 |
合 計 | 50 | 1.00 |
(1)寫出表中①②位置的數(shù)據(jù);
(2)為了選拔出更優(yōu)秀的學生,高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核,分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù);
(3)在(2)的前提下,高校決定在這6名學生中錄取2名學生,求2人中至少有1名是第四組的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若, 都是從0,1,2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述函數(shù)有零點的概率;
(2)若, 都是從區(qū)間上任取的一個數(shù),求成立的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖已知是邊長為的正方形的中心,點分別是的中點,沿對角線把正方形折成二面角.
(1)證明:四面體的外接球的體積為定值,并求出定值;
(2)若二面角為直二面角,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列和滿足:, ,,其中.
(1)求數(shù)列和的通項公式;
(2)記數(shù)列的前項和為,問是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,求的最小值;若不存在,請說明理由.
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