【題目】已知函數(shù).

（1）若， 都是從0，1，2，3，4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述函數(shù)有零點的概率；

（2）若， 都是從區(qū)間上任取的一個數(shù)，求成立的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：

(1)基本事件總數(shù)為個.函數(shù)有零點的條件為.， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，則函數(shù)有零點的概率為.

(2)由幾何概型的計算公式可得事件“”的概率為.

試題解析：

解：（1）， 都是從0，1，2，3，4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，則基本事件總數(shù)為個.

函數(shù)有零點的條件為，即.因為事件“”包含， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

所以事件“”的概率為，即函數(shù)有零點的概率為.

（2）， 都是從區(qū)間上任取的一個數(shù)， ，即，此為幾何模型，如圖可知，事件“”的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】 “一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱．某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度，對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認知程度高），現(xiàn)從參賽者中抽取了人，按年齡分成5組（第一組：，第二組，第三組：，第四組：，第五組：），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．

（1）求；

（2）求抽取的人的年齡的中位數(shù)（結果保留整數(shù)）；

（3）從該市大學生、軍人、醫(yī)務人員、工人、個體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1-5組，從這5個按年齡分的組合5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽代表相應組的成績，年齡組中1-5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1-5組的成績分別為93，98，94，95，90．

（i）分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差；

（ii）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認知程度，并談談你的感想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓右焦點是拋物線的焦點，是與在第一象限內的交點，且.

（1）求的方程；

（2）已知菱形的頂點在橢圓上，頂點在直線上，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線，則下面結論正確的是 （ ）

A. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍, 縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度, 得到曲線

B. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍 ,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

C. 把上各點的橫坐標伸長到原來的倍 ,縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校高一數(shù)學考試后，對分(含分)以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，分數(shù)在分的學生人數(shù)為人.

（1）求這所學校分數(shù)在分的學生人數(shù)；

（2）請根據(jù)頻率發(fā)布直方圖估計這所學校學生分數(shù)在分的學生的平均成績；

（3）為進一步了解學生的學習情況，按分層抽樣方法從分數(shù)在分和分的學生中抽出人，從抽出的學生中選出人分別做問卷和問卷，求分的學生做問卷， 分的學生做問卷的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當為何值時, 最小? 此時與的位置關系如何?

（2）當為何值時, 與的夾角最小? 此時與的位置關系如何?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】陜西省洛川地處北緯35°-36°，東經(jīng)109°，晝夜溫差，是國內外專家公認的世界最佳蘋果優(yōu)生區(qū)，是國家生態(tài)建設示范試點.近幾年，果農為了提高經(jīng)濟效益，增加了廣告和包裝的投資費用，5年內果農投入的廣告和包裝費用（萬元）與銷售額（萬元）之間有下面對應數(shù)據(jù)：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

（1）假設與之間線性相關，求回歸直線方程；

（2）預測廣告和包裝費用為10（萬元）時銷售額是多少？

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，已知點，圓

（I）在極坐標系中，以極點為原點，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標系，取相同的長度單位，求圓的直角坐標方程；

（II）求點到圓圓心的距離.

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【題目】已知拋物線： 的焦點為，過點的直線與相交于、兩點，點關于軸的對稱點為．

（Ⅰ）判斷點是否在直線上，并給出證明；

（Ⅱ）設，求的內切圓的方程．

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