設(shè)
a
=(2sinx，
3
2
)，
b
=(
1
6
，
1
4
cosx)，且
a
∥
b
，則銳角x為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
5π
12
分析：利用向量共線定理即可得出．
解答：解：∵
a
∥
b
，∴2sinx×
1
4
cosx-
3
2
×
1
6
=0，化為sin2x=1，
∵x為銳角，
∴（2x）∈（0，π）．
∴2x=
π
2
，解得x=
π
4
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線定理的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
，其中向量
a
=(2sinx，1-cos2x)，
b
=(
3
cosx，-1)，x∈R，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有（　�。﹤�(gè)．
（1）將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，
π
8
]；
（3）設(shè)A、B、C∈(0，
π
2
)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
（5）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=
x
2
的圖象有三個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=(cosx-sinx，2sinx)，
b
=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
a
•
b
，函數(shù)f（x）=
a
•
b
，給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)在區(qū)間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數(shù)；②直線x=
π
8
是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位而得到；④函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號(hào)是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(2sinx，
2
cos(x-
π
2
)+1)，
b
=(cosx，
2
cos(x-
π
2
)-1)，設(shè)f(x)=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，且a=2，f（A）=1，b=
6
，求邊c．

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同步練習(xí)冊(cè)答案