(本小題滿分10分）
'中，三個內(nèi)角A、B, C的對邊分別為a、b、c,且，，求

解：
由4b＝5csinB及正弦定理，得4sinB＝5sinCsinB，
又sinB＝＝≠0，∴sinC＝，
而90°＜B＜180°，則0°＜C＜90°，∴cosC＝，………………………………6分
∴cosA＝cos＝－cos(B＋C)
＝sinBsinC－cosBcosC＝×＋×＝．…………………………10分

解析

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（本小題滿分12分）
在中，角A、B、C所對的邊分別為，已知

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本小題滿分14分）
   在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
（I）求的值；
（II）若的值.

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（本題滿分12分）某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求至少長，為的中點，到的距離比的長小，，已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設(shè)計的長，可使建造這個支架的成本最低?

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（本小題滿分12分）在△ABC中，分別為角A,B,C所對的三邊。
（1）若，求角A；
（2）若BC=，A=，設(shè)B=，△ABC的面積為，求函數(shù)的關(guān)系式及其最值，并確定此時的值。

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（本小題滿分12分）
已知：A、B、C是的內(nèi)角，分別是其對邊長，向量，，.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若求的長.

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（本題滿分12分）
在中,角所對的邊分別為.設(shè)為的面積,滿足，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的最大值。

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（本小題滿分12分）
在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中，紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，相距12n mile的水面上，有藍方一艘小艇正以每小時10n mile的速度沿南偏東75°方向前進，若偵察艇以每小時14n mile的速度，沿北偏東45°+方向攔截藍方的小艇，若要在最短的時間內(nèi)攔截住，求紅方偵察艇所需的時間和角的正弦值。

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（本小題滿分14分）
已知A,B,C是△ABC的三個內(nèi)角，向量，且.
（1）求角A
（2）若，求.

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