已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
f(x+4)=f(x)，且f(x)=
-x2+1(-1≤x≤1)
-|x-2|+1(1≤x≤3)
，若方程f（x）-ax=0有5個(gè)實(shí)根，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．
1
4
＜a＜
1
3
B．
1
6
＜a＜
1
4
C．16-6
7
＜a＜
1
6
D．
1
6
＜a＜8-2
15
由題意可得函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，做出
函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=ax的圖象，
由圖象可得方程y=-（x-4）2+1=ax 即 x2+（a-8）x+15=0
在（3，5）上有2個(gè)實(shí)數(shù)根，
由
△=(a-8)2-60＞0
9+(a-8)3+15＞0
25+(a-8)5+15＞0
3＜
8-a
2
＜5
 解得 0＜a＜8-2
15
．
再由方程f（x）=ax 在（5，6）內(nèi)無解可得6a＞1，a＞
1
6
．
綜上可得
1
6
＜a＜8-2
15
，
故選 D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程x5-x-1=0的一個(gè)零點(diǎn)存在的區(qū)間可能是______．（端點(diǎn)值為整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
2
＜a＜2，則函數(shù)f（x）=
a2-x2
+|x|-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
-x，x∈[-1，0)
1
f(x-1)
-1，		x∈[0，1)
，若方程f（x）-kx+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
A．(-1，-
1
2
]		B．[-
1
2
，0)		C．[-1，+∞）D．[-
1
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=|lg（x-1）|-（
1
3
）x有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，則有（　�。�
A．x1x2＜1B．x1x2＜x1+x2C．x1x2=x1+x2D．x1x2＞x1+x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下圖是函數(shù)f（x）的圖象，它與x軸有4個(gè)不同的公共點(diǎn)．給出下列四個(gè)區(qū)間之中，存在不能用二分法求出的零點(diǎn)，該零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A．[-2.1，-1]B．[4.1，5]C．[1.9，2.3]D．[5，6.1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=3x+x在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)（　�。�
A．[-2，-1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=10|lgx|的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=sinx+cos2x的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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