如圖，是圓的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)，直線與圓交于、兩點(diǎn)，的角平分線交弦、于、兩點(diǎn)，已知，，則的值為        .

.

解析試題分析：由切割線定理可得，由于切圓于點(diǎn)，由弦切角定理可知，由于是的角平分線，則，所以，
由相似三角形得.
考點(diǎn)：1.切割線定理；2.相似三角形

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，AB是半圓D的直徑，P在AB的延長線上，PD與半圓O相切于點(diǎn)C，ADPD.若PC=4，PB=2，則CD=____________.

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如圖，圓的弦ED，CB的延長線交于點(diǎn)A，若BDAE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,則CE＝      ;

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如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長線上一點(diǎn)，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1若CE與圓相切，則線段CE的長為________．

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如圖，過點(diǎn)P的直線與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，則⊙O的半徑等于________．

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如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，則DE＝____________.

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如圖所示，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，BC邊上切點(diǎn)為D，AB＝5，BC＝7，AC＝6，則BD＝________.

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如圖所示，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，D是優(yōu)弧上的點(diǎn)，若∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.

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如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若AB＝5，BC＝3，CD＝6，則線段AC的長為________．

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