【題目】在R上定義運(yùn)算⊙:a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙(x﹣2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為

【答案】(﹣2,1)
【解析】解:由a⊙b=ab+2a+b,得到x⊙(x﹣2)=x(x﹣2)+2x+x﹣2<0,即x2+x﹣2<0
分解因式得(x+2)(x﹣1)<0,可化為 ,解得﹣2<x<1
所以實(shí)數(shù)x的取值范圍為(﹣2,1).
所以答案是:(﹣2,1)
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求:求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫(huà):畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集;規(guī)律:當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí),小于取中間,大于取兩邊).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系 為坐標(biāo)原點(diǎn),曲線 為參數(shù)),在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,有相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中,直線 .

(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

()求與直線平行且與曲線相切的直線的直角坐標(biāo)方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為調(diào)查高一新生上學(xué)路程所需要的時(shí)間(單位:分鐘),從高一年級(jí)新生中隨機(jī)抽取100名新生按上學(xué)所需時(shí)間分組:第1組(0,10],第2組(10,20],第3組(20,30],第4組(30,40],第5組(40,50],得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求a的值;
(2)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名新生參與交通安全問(wèn)卷調(diào)查,應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名新生?
(3)在(2)的條件下,該校決定從這6名新生中隨機(jī)抽取2名新生參加交通安全宣傳活動(dòng),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,B=60°,AC= ,則AB+2BC的最大值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系.已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為).

(Ⅰ)設(shè)為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程;

(Ⅱ)已知直線與曲線交于, ,設(shè),且,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解答
(1)求函數(shù)f(x)= (x<﹣1)的最大值,并求相應(yīng)的x的值.
(2)已知正數(shù)a,b滿足2a2+3b2=9,求a 的最大值并求此時(shí)a和b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2 , {bn}為等比數(shù)列,且a1=b1 , b2(a2﹣a1)=b1
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)x(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷(xiāo)量y(件)

90

84

83

80

75

68


(1)求回歸直線方程 = x+ ,其中 =﹣20, =
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中,銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在三棱錐P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D為側(cè)棱PC上一點(diǎn),它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.
(1)證明:AD⊥BC;
(2)求三棱錐D﹣ABC的體積.

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