【題目】已知在平面直角坐標系中, 為坐標原點,曲線: (為參數(shù)),在以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸,有相同單位長度的極坐標系中,直線: .
(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)求與直線平行且與曲線相切的直線的直角坐標方程。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c分別是△ABC的角A,B,C所對的邊,且c=2,C= .
(1)若△ABC的面積等于 ,求a,b;
(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求A的值.
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【題目】已知函數(shù)= , .
(1)若函數(shù)在處取得極值,求的值,并判斷在處取得極大值還是極小值.
(2)若在上恒成立,求的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,矩形ABCD的一邊AB在x軸上,另一邊CD在x軸上方,且AB=8,BC=6,其中A(﹣4,0)、B(4,0).
(1)若A、B為橢圓的焦點,且橢圓經(jīng)過C、D兩點,求該橢圓的方程;
(2)若A、B為雙曲線的焦點,且雙曲線經(jīng)過C、D兩點,求雙曲線的方程.
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【題目】給出下列命題:
①函數(shù) 是奇函數(shù);
②存在實數(shù)α,使得sinα+cosα= ;
③若α,β是第一象限角且α<β,則tanα<tanβ;
④ 是函數(shù) 的一條對稱軸方程;
⑤函數(shù) 的圖象關于點 成中心對稱圖形.
其中命題正確的是(填序號).
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【題目】設平面向量 =(cosx,sinx), =(cosx+2 ,sinx), =(sinα,cosα),x∈R.
(1)若 ,求cos(2x+2α)的值;
(2)若α=0,求函數(shù)f(x)= 的最大值,并求出相應的x值.
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