【題目】漁民出海打魚,為了保證獲得的魚新鮮,魚被打上岸后,要在最短的時(shí)間內(nèi)將其分揀、冷藏,若不及時(shí)處理,打上來的魚很快地失去新鮮度(以魚肉內(nèi)的三甲胺量的多少來確定魚的新鮮度.三甲胺是一種揮發(fā)性堿性氨,是氨的衍生物,它是由細(xì)菌分解產(chǎn)生的.三甲胺量積聚就表明魚的新鮮度下降,魚體開始變質(zhì)進(jìn)而腐。.已知某種魚失去的新鮮度與其出海后時(shí)間(分)滿足的函數(shù)關(guān)系式為.若出海后10分鐘,這種魚失去的新鮮度為10%,出海后20分鐘,這種魚失去的新鮮度為20%,那么若不及時(shí)處理,打上來的這種魚在多長(zhǎng)時(shí)間后開始失去全部新鮮度(已知,結(jié)果取整數(shù))( )
A.33分鐘B.40分鐘C.43分鐘D.50分鐘
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】電視臺(tái)播放甲、乙兩套連續(xù)劇,每次播放連續(xù)劇時(shí),需要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時(shí),連續(xù)劇播放時(shí)長(zhǎng)、廣告播放時(shí)長(zhǎng)、收視人次如下表所示:
連續(xù)劇 | 連續(xù)劇播放時(shí)長(zhǎng)/min | 廣告播放時(shí)長(zhǎng)/min | 收視人次/萬人 |
甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
電視臺(tái)每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時(shí)長(zhǎng)不多于,廣告的總播放時(shí)長(zhǎng)不少于,且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍,分別用,表示每周計(jì)劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù),要使總收視人次最多,則電視臺(tái)每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)分別為( )
A.6,3B.5,2C.4,5D.2,7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的焦距為8,其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形。
(1)求的方程;
(2)設(shè)為的左焦點(diǎn),為直線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線交于兩點(diǎn),.
(i)證明:平分線段(其中為坐標(biāo)原點(diǎn));
(ii)當(dāng)取最小值時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線,的公共點(diǎn)為.
(Ⅰ)求直線的斜率;
(Ⅱ)若點(diǎn)分別為曲線,上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)取最大值時(shí),求四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若是偶函數(shù),求的值;
(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,-<j<,x∈R)的部分圖象如圖所示:,
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)當(dāng)x∈時(shí),求f(x)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(0,-2),橢圓E: (a>b>0)的離心率為,F是橢圓E的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求E的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P,Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí),求l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C的圓心為(1,1),直線與圓C相切.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線過點(diǎn)(2,3),且被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在梯形中,,,,,是的中點(diǎn),是與的交點(diǎn),以為折痕把折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且,如圖2.
(1)證明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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