【題目】為了調(diào)查居民對城市共享單車的滿意度，隨機選取了100人進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的100人根據(jù)其滿意度評分值按照分為5組，得到號如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求滿意度分值不低于70分的人數(shù).

（Ⅱ）已知滿意度分值在內(nèi)的男性與女性的比為3：4，為提高共享單車的滿意度，現(xiàn)從滿意度分值在的人中隨機抽取2人進(jìn)行座談，求這2人中只有一位男性的概率.

【答案】（Ⅰ）73人（Ⅱ）

【解析】

（I）計算出分以上的頻率，然后乘以得到所求的人數(shù).（II）先求得內(nèi)的人數(shù)為人，其中男性人，女性人，利用列舉法和古典概型概率計算公式計算出所求的概率.

解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖可知滿意度分值不低于70分的人數(shù)為：

（人），

∴滿意度分值不低于70分的人數(shù)為73人.

（Ⅱ）的樣本內(nèi)共有居民人，3名男性，4名女性，

設(shè)三名男性分別表示為，四名女性分別表示為

則從7名居民隨機抽取2名的所有可能結(jié)果為：

，共21種.

設(shè)事件為“抽取2人中只有一位男性”，則中所含的結(jié)果為：

共12種

∴事件發(fā)生的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)傾斜角為的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于不同的兩點．

（1）若，求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若為與的等比中項，其中，求直線的斜率．

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【題目】已知橢圓C：過點，且離心率為

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若過原點的直線與橢圓C交于P、Q兩點，且在直線上存在點M，使得為等邊三角形，求直線的方程。

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)為何值時，直線是曲線的切線；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知拋物線過焦點且平行于軸的弦長為.點，直線與交于兩點，

（1）求拋物線的方程；

（2）若不平行于軸，且為坐標(biāo)原點），證明:直線過定點.

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若方程在區(qū)間上有實根，求的值；

（3）若不等式對任意正實數(shù)恒成立，求正整數(shù)的取值集合.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點，其橫坐標(biāo)分別為， ，線段的中點的橫坐標(biāo)為，且， 恰為函數(shù)的零點，求證： .

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，PB＝PD＝2，PA，AC∩BD＝O

（1）設(shè)平面ABP∩平面DCP＝l，證明：l∥AB

（2）若E是PA的中點，求三棱錐P﹣BCE的體積VP﹣BCE．

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