(2014·嘉興模擬)在一次運動員的選拔中,測得7名選手身高(單位:cm)分布的莖葉圖如圖所示.已知記錄的平均身高為164cm,但有一名候選人的身高記錄不清楚,其末位數(shù)記為x,那么x的值為__________.

 

 

7

【解析】將所有數(shù)據(jù)都減去160,根據(jù)平均數(shù)的計算公式可得=4.

解得x=7.

 

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(2014·廣州模擬)已知☉M:x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動點,QA,QB分別切☉M于A,B兩點.

(1)如果|AB|=,求直線MQ的方程.

(2)求證:直線AB恒過一個定點.

 

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(2014·成都模擬)已知函數(shù)f(x)=x2++alnx(x>0).

(1)若f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍.

(2)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間D上的任意兩個值x1,x2總有不等式[f(x1)+f(x2)]≥f成立,則稱函數(shù)y=f(x)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.試證當a≤0時,f(x)為“凹函數(shù)”.

 

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A.f(2)<f<f(1) B.f(1)<f(2)<f

C.f<f(2)<f(1) D.f(1)<f<f(2)

 

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分組

頻數(shù)

頻率

[39.95,39.97)

10

 

 

[39.97,39.99)

20

 

 

[39.99,40.01)

50

 

 

[40.01,40.03]

20

 

 

合計

100

 

 

 

(1)請在上表中補充完成頻率分布表(結果保留兩位小數(shù)),并在圖中畫出頻率分布直方圖.

(2)若以上述頻率作為概率,已知標準乒乓球的直徑為40.00mm,試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03mm的概率.

(3)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如,區(qū)間[39.99,40.01)的中點值是40.00)作為代表.據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結果保留兩位小數(shù)).

 

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對甲、乙兩程序和輸出結果判斷正確的是(  )

A.程序不同,結果不同 B.程序不同,結果相同

C.程序相同,結果不同 D.程序相同,結果相同

 

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(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間.

(2)當x∈時,求函數(shù)f(x)的取值范圍.

 

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A. B.- C.0 D.

 

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為( )

A.y=cos 2x,x∈R

B.y=log2|x|,x∈R且x≠0

C.y=,x∈R

D.y=x3+1,x∈R

 

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