下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為( )

A．y＝cos 2x，x∈R

B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

C．y＝，x∈R

D．y＝x3＋1，x∈R

 

B

【解析】A中，y＝cos 2x在(0，)上遞減，A不滿足題意．

C中函數(shù)為奇函數(shù)，D中函數(shù)非奇非偶．

對(duì)于B：y＝log2|x|(x≠0)是偶函數(shù)，在(1,2)內(nèi)是增函數(shù)．

 

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已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)＞0}，B＝{y|y＝x2－x＋，0≤x≤3}．

(1)若A∩B＝∅，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的a的最小值時(shí)，求(∁RA)∩B.

 

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小王從甲地到乙地往返的時(shí)速分別為a和b(a＜b)，其全程的平均時(shí)速為v，則( )

A．a(chǎn)＜v＜ B．v＝

C.＜v＜ D．v＝

 

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設(shè)橢圓E：的焦點(diǎn)在x軸上．

(1)若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程；

(2)設(shè)F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線F2P交y軸于點(diǎn)Q，并且F1P⊥F1Q.證明：當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)P在某定直線上．

 

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l1，l2是分別經(jīng)過(guò)A(1,1)，B(0，－1)兩點(diǎn)的兩條平行直線，當(dāng)l1，l2間的距離最大時(shí)，直線l1的方程是________．

 

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c.

(1)若c＝2，C＝且△ABC的面積等于，求cos(A＋B)和a，b的值；

(2)若B是鈍角，且cos A＝，sin B＝，求sin C的值．

 

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