【題目】已知函數(shù)f(x).

1)求f(2)f(),f(3)f()的值;

2)求證:f(x)f()是定值;

3)求f(2)f()f(3)f()f(2012)f()的值.

【答案】11,1;(2)證明見解析;(32011.

【解析】

1)直接代入函數(shù)解析式計算即得解;

2)化簡f(x)f()即得證;

(3)利用第(2)問的結(jié)論即得解.

1)∵f(x),

f(2)f()1f(3)f()1.

2)證明:f(x)f()1.

3)由(2)知f(x)f()1,

f(2)f()1f(3)f()1,f(4)f()1,f(2012)f()1.

f(2)f()f(3)f()f(2012)f()2011.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,且2,,成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若,求數(shù)列的前項和

(3)對于(2)中的,設(shè),求數(shù)列中的最大項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某單位的食堂中,食堂每天以10元/斤的價格購進(jìn)米粉,然后以4.4元/碗的價格出售,每碗內(nèi)含米粉0.2斤,如果當(dāng)天賣不完,剩下的米粉以2元/斤的價格賣給養(yǎng)豬場.根據(jù)以往統(tǒng)計資料,得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示,若食堂購進(jìn)了80斤米粉,以(斤)(其中)表示米粉的需求量, (元)表示利潤.

(1)估計該天食堂利潤不少于760元的概率;

(2)在直方圖的需求量分組中,以區(qū)間中間值作為該區(qū)間的需求量,以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量在該區(qū)間的概率,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為,且),設(shè)),數(shù)列的前項和.

1)求、的值;

2)利用“歸納—猜想—證明”求出的通項公式;

3)求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

1fx)=3|x|;

2fx)=|x22x3|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,PA⊥平面ABCD,CDADBCAD,.

(Ⅰ)求證:CDPD

(Ⅱ)求證:BD⊥平面PAB;

(Ⅲ)在棱PD上是否存在點M,使CM∥平面PAB,若存在,確定點M的位置,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次游戲有10個人參加,現(xiàn)將這10人分為5組,每組兩人。

(1)若任意兩人可分為一組,求這樣的分組方式有多少種?

(2)若這10人中有5名男生和5名女生,要求各組人員不能為同性,求這樣的分組方式有多少種?

(3)若這10人恰為5對夫妻,任意兩人均可分為一組,問分組后恰有一對夫妻在同組的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機(jī)的水電站,過去50年的水文資料顯示,水庫年入流量(年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位:億立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超過120的年份有35年,超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)各年的年入流量相互獨立.

(1)求未來4年中,至多1年的年入流量超過120的概率;

(2)水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行,但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺數(shù)受年入流量限制,并有如下關(guān)系:

年入流量

發(fā)電量最多可運(yùn)行臺數(shù)

1

2

3

若某臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行,則該臺年利潤為5000萬元;若某臺發(fā)電機(jī)未運(yùn)行,則該臺年虧損800萬元,欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖如圖所示,圖中從左到右各小長方形面積之比為,第二小組頻數(shù)為12.

1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?

2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),試估計該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?

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