【題目】如圖所示，三國時代數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用弦圖，給出了勾股定理的絕妙證明.圖中包含四個全等的直角三角形及一個小正方形（陰影），設(shè)直角三角形有一內(nèi)角為，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲500顆米粒（大小忽略不計，取），則落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為（ ）

A. 134 B. 67 C. 200 D. 250

【答案】B

【解析】

設(shè)大正方形的邊長為2x，則小正方形的邊長為x，由此利用幾何概型概率計算公式能求出向弦圖內(nèi)隨機拋擲500顆米粒（大小忽略不計），落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)個數(shù)．

設(shè)大正方形的邊長為2x，則小正方形的邊長為x，

向弦圖內(nèi)隨機拋擲500顆米粒（大小忽略不計），

設(shè)落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為a，

則，

解得a＝500（）≈67．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為了了解青少年的身體素質(zhì)，對本社區(qū)的名青少年進(jìn)行了調(diào)研，隨機抽取了若干名，年齡全部介于與歲之間，將年齡按如下方式分成五組：第一組；第二組；；第五組．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三個組的頻率之比為，且第二組的頻數(shù)為．

（1）試估計這名青少年中年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）求從本社區(qū)的名青少年中隨機抽取出的調(diào)研人數(shù)．

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【題目】如果存在1,2,...,n的一個排列，使得都是完全平方數(shù)，就稱n為“中數(shù)”。那么，在集合{15,17,2006}中，是中數(shù)的元素共有______個。

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【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.

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【題目】在銳角中，角，，所對應(yīng)的邊分別為，，，，.

（1）若，求的面積；

（2）求的取值范圍，并確定其是否存在最值，如果存在最值，求出取得最值時的大小，如果不存在，請說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）當(dāng)時，函數(shù)有兩個極值點，求的取值范圍；

（2）若在點處的切線與軸平行，且函數(shù)在時，其圖象上每一點處切線的傾斜角均為銳角，求的取值范圍．

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【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長為4的正三角形，底面，點分別為的中點，且異面直線和所成的角的大小為.

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（2）求三棱錐的體積.

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【題目】如圖，正方體的棱長為1，過點作平面的垂線，垂足為點，有下面三個結(jié)論：①點是的中心；②垂直于平面；③直線與直線所成的角是90°.其中正確結(jié)論的序號是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

性別

是否需要志愿者

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

附：的觀測值

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下是否可認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

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