【題目】直線lxy0將圓O分成的兩部分的面積之比為( )

A.(4π):(8π)B.(4π3):(8π+3)

C.(2π2):(10π+2)D.(2π3):(10π+3)

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意,設(shè)直線l與圓Ox2+y2=4交于點(diǎn)MN,過點(diǎn)OOPMN,垂足為點(diǎn)P,求出|OP|的值,結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系可得∠MON以及|MN|=2;進(jìn)而計(jì)算可得SMONS扇形OMN的值,據(jù)此可得直線l將圓O分成的兩部分的面積,計(jì)算即可得答案.

解:根據(jù)題意,設(shè)直線l與圓Ox2+y2=4交于點(diǎn)MN,過點(diǎn)OOPMN,垂足為點(diǎn)P,

則點(diǎn)O到直線l的距離|OP|1,

又由圓Ox2+y2=4的半徑|OM|=r=2,則∠MOP,則∠MON

同時(shí)|MP|,則|MN|=2,

SMON|OP|×|MN|,

S扇形OMNr2

則劣弧對(duì)應(yīng)的弓形的面積S1,

另一部分的面積S2=πr2S1=4π﹣()

故兩部分的面積之比(4π3):(8π+3).

故選:B.

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上圖為一造父變星的亮度隨時(shí)間的周期變化圖,其中視星等的數(shù)值越小,亮度越高,則此變星亮度變化的周期、最亮?xí)r視星等,分別約是(

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2)在人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值介于6.5萬(wàn)與10萬(wàn)之間的7省級(jí)行政區(qū)中,有3個(gè)人口性別比例正常,從中任取兩個(gè),求抽到兩個(gè)省級(jí)行政區(qū)的人口性別比例都正常的概率.

附:參考公式及臨界值表

,

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A.B.

C.D.

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)求直線與平面所成角的正弦值.

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1)若fx)=hx)﹣gx).

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