【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線與曲線的交線為直線．

（1）求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線與軸交于點(diǎn)，與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值．

【答案】（1）：，：；（2）．

【解析】

（1）直接利用轉(zhuǎn)化公式求解即可；

（2）利用一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用求出結(jié)果．

解：（1）已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），

轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為①，

曲線的極坐標(biāo)方程為，整理得，

根據(jù)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為②，

∴①②兩個(gè)方程相減得公共弦所在直線的方程為，

曲線的極坐標(biāo)方程為，

根據(jù)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為；

（2）直線與軸交于，

∴直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），

代入到，得，

∴，，

故．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l：x﹣y0將圓O：分成的兩部分的面積之比為（ ）

A.(4π):(8π)B.(4π﹣3):(8π+3)

C.(2π﹣2):(10π+2)D.(2π﹣3):(10π+3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】依法納稅是公民應(yīng)盡的義務(wù)，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個(gè)人收入的提高，自2018年10月1日起，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率進(jìn)行了調(diào)整，調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表，2018年12月22日國(guó)務(wù)院又印發(fā)了《個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法》(以下簡(jiǎn)稱《辦法》)，自2019年1月1日起施行，該《辦法》指出，個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除，是指?jìng)�(gè)人所得稅法規(guī)定的子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等6項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.簡(jiǎn)單來說，2018年10月1日之前，“應(yīng)納稅所得額”“稅前收入”“險(xiǎn)金”“基本減除費(fèi)用(統(tǒng)一為3500元)”“依法扣除的其他扣除費(fèi)用”;自2019年1月1日起，“應(yīng)納稅所得額”“稅前收人”“險(xiǎn)金”“基本減除費(fèi)用(統(tǒng)一為5000元)”“專項(xiàng)附加扣除費(fèi)用”“依法扣除的其他扣除費(fèi)用.

調(diào)整前后個(gè)人所得稅稅率表如下:

個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整前）

個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整后）

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率（%）

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率（%）

1

不超過1500元的部分

3

1

不超過3000元的部分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

2

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

3

超過12000元至25000元的部分

20

…

…

…

…

…

…

某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入，扣除險(xiǎn)金后，制成下面的頻數(shù)分布表:

收入（元）

人數(shù)

10

20

25

20

15

10

（Ⅰ）估算小李公司員工該月扣除險(xiǎn)金后的平均收入為多少?

（Ⅱ）若小李在該月扣除險(xiǎn)金后的收入為10000元，假設(shè)小李除住房租金一項(xiàng)專項(xiàng)扣除費(fèi)用1500元外，無(wú)其他依法扣除費(fèi)用，則2019年1月1日起小李的個(gè)人所得稅，比2018年10月1日之前少交多少?

（Ⅲ）先從收入在[9000，11000)及[11000，13000)的人群中按分層抽樣抽取7人，再?gòu)闹羞x2人作為新納稅法知識(shí)宜講員，求兩個(gè)宣講員不全是同一收入人群的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足，an+2＝3an+1﹣2an，a1＝1，a2＝3，記bn，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

（1）求證：{an+1﹣an}為等比數(shù)列，并求an；

（2）求證：Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是一個(gè)首項(xiàng)為2，公比為q（q1）的等比數(shù)列，且3a1，2a2，a3成等差數(shù)列.

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b1=1，且1（n≥2），求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)整數(shù)滿足.記.求f的最小值f0.并確定使f=f0成立的數(shù)組的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖暅提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”即夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.橢球是橢圓繞其長(zhǎng)軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體，如圖，將底面半徑都為.高都為的半橢球和已被挖去了圓錐的圓柱（被挖去的圓錐以圓柱的上底面為底面，下底面的圓心為頂點(diǎn)）放置于同一平面上，用平行于平面且與平面任意距離處的平面截這兩個(gè)幾何體，截面分別為圓面和圓環(huán)，可以證明圓=圓環(huán)總成立.據(jù)此，橢圓的短半軸長(zhǎng)為2，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為4的橢球的體積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、滿足，，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：；

（Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求證：有且只有兩個(gè)零點(diǎn)

（2）有兩個(gè)極值點(diǎn)，且不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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