2013年9月20日是第25個(gè)全國(guó)愛牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對(duì)該區(qū)六年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名.


0.010
0.005
0.001

6.635
7.879
10.828
 
（1）能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？
（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.
附：

（1）能在犯錯(cuò)率不超過0.001的前提下,為該區(qū)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系；（2）概率是.

解析試題分析：本題考查生活中的實(shí)際問題、獨(dú)立性檢驗(yàn)問題以及隨機(jī)事件的概率，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，考查學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力.第一問，通過分析題意，列出列聯(lián)表，填出表中所有數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算出數(shù)值，與作比較，判斷出概率值，從而確定學(xué)生常吃零食與患齲齒是否有關(guān)系；第二問，先列出4個(gè)人收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的所有情況，再?gòu)闹刑舫龇项}意的情況，從而求出概率.
試題解析：（1）由題意可得列聯(lián)表：

 
不常吃零食
常吃零食
總計(jì)
不患齲齒
60
100
160
患齲齒
140
500
640
總計(jì)
200
600
800
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bf/1/1hfeq4.png" style="vertical-align:middle;" />。
所以能在犯錯(cuò)率不超過0.001的前提下,為該區(qū)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系.
（2）設(shè)其他工作人員為丙和丁，4人分組的所有情況如下表

小組
1
2
3
4
5
6
收集數(shù)據(jù)
甲乙
甲丙
甲丁
乙丙
乙丁
丙丁
處理數(shù)據(jù)
丙丁

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
某車間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．

(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值．
(2)日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
(3)從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
某高校在2012年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績(jī)較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官L面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物.我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在微克/立方米微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)年上半年每天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如下圖莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）.

（1）在這天的日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，求其中位數(shù)；
（2）從這天的數(shù)據(jù)中任取天數(shù)據(jù)，記表示抽到監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）以這天的日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí).


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
某學(xué)校餐廳新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下. 為了了解同學(xué)對(duì)新推出的四款套餐的評(píng)價(jià)，對(duì)每位同學(xué)都進(jìn)行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示：
 
 		滿意
 		一般
 		不滿意
 
A套餐
 		50%
 		25%
 		25%
 
B套餐
 		80%
 		0
 		20%
 
C套餐
 		50%
 		50%
 		0
 
D套餐
 		40%
 		20%
 		40%
 

（Ⅰ）若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；
（Ⅱ）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率. 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
某學(xué)校的三個(gè)學(xué)生社團(tuán)的人數(shù)分布如下表（每名學(xué)生只能參加一個(gè)社團(tuán)）：
 
 		圍棋社
 		舞蹈社
 		拳擊社
 
男生
 		5
 		10
 		28
 
女生
 		15
 		30
 		m
 
學(xué)校要對(duì)這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個(gè)社團(tuán)成員中抽取18人，結(jié)果拳擊社被抽出了6人.
（Ⅰ）求拳擊社女生有多少人；
（Ⅱ）從圍棋社指定的3名男生和2名女生中隨機(jī)選出2人參加圍棋比賽，求這兩名同學(xué)是一名男生和一名女生的概率.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁伲╧m/t）分成六段：后得到如圖4的頻率分布直方圖．

問：（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值.（2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中車速在的車輛數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表：

 		 
A
 		 
B
 		 
C
 
A
 		7
 		20
 		5
 
B
 		9
 		18
 		6
 
C
 		a
 		4
 		b
 
若抽取學(xué)生n人，成績(jī)分為A(優(yōu)秀)、B（良好）、C(及格)三個(gè)等級(jí)，設(shè)x，y分別表示數(shù)學(xué)成績(jī)與地理成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級(jí)的概率是0.18．
（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
（2）在地理成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的學(xué)生中，已知a≥10，b≥8，求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)比C等級(jí)的人數(shù)少的概率．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分共12分）為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間（單位：h）實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5

（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果來看，哪種藥的效果好？
（2）完成莖葉圖，從莖葉圖來看，哪種藥療效更好？


			


			

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